数学7年级下册知识点(经典6篇)

总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，为此要我们写一份总结。那么你知道总结如何写吗？下面是小编为大家整理的七年级下册数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学7年级下册知识点 篇1

(一)正负数

1、正数：大于0的数。

2、负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3、分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值：正数的`绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1、先定符号，再算绝对值。

2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

数学7年级下册知识点 篇2

“现在的学生越来越懒了，越来越难教了”，这是在办公室里与其他老师常谈论的话题，这也似乎成了许多老师的共识。本学期在课堂教学中，也常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些稍有难度的题目不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是一问一答式的回答等等。面对这种现象，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的`主人。

因此，我觉得要想教好学生就要做到：

1．倾听学生说，做学生的知音。

2．相信学生能做好，让学生做，独立思考、独立说话，教师起诱导作用。

3．放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。

4．教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。

5．加强课堂教学的灵活性，加强课堂教学中的规律教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

6．诚实守信，严传身教，教书育人。

总之，教育学生就要从正面解决问题，而不是抱怨。教师与学生互相尊重、理解，才能共同提高，共同进步。

数学7年级下册知识点 篇3

成功之处：

通过在数轴上表示2和-2这两个数，又借助上节课观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，进一步了解在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等．学生准确掌握了相反数的定义，并能化简较繁的符号，运用还算灵活．

不足之处：

引出相反数的定义，并对定义进行讲解与强调，如“只有和互为”怎样理解？接着通过练习加深对相反数的理解，没有利用“正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”练习题，让学生自己观察总结并归纳这一规律，而我是直接的告诉学生，我遏制了学生探索知识的思维空间．在以后的教学中一定要多想、多思考、多研究，不能说把每一个环节都做得很完美，但要求自己尽力做得更好！

需注意的几个问题：

（1）注意师生互动，提高学生的.思维效率．

（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．

（3）本节课还学习负号的意义，教师多在这种类型题目上加强练习．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用课后及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．

数学7年级下册知识点 篇4

相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：

①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。

②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7，2等；

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等；

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值（迷你句子网 WWW.jz139.com）

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。

(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

3的平方等于9，9的平方根是?

(3)平方与开平方互为逆运算：

(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；

一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根；

学习方法

注重预习培养自学能力

在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的'相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

一划：就是圈划知识要点，基本概念。

二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。

三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。

四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。

数学概念

正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

数学7年级下册知识点 篇5

相反数

1、相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2、相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的`两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3、相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4、相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5)

5、相反数的表示方法

一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

数学7年级下册知识点 篇6

丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的'表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面（曲面）围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形。

②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处。

（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况。

（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面（还有其他截面，初中不予研究）

（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆